1 纬度，高度对重力加速度的影响

重力加速度g的方向总是竖直向下的，但由于地球是非完美球体及其自转，重力加速度的方向并不通过地心。重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物

体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。

1.1   各纬度的海平面高度的重力加速度（m/s²）

工科生小书架 | www.all4engieer.com为你梳理

纬度	重力加速度
0	9.7803
10	9.78186
20	9.78634
30	9.79321
40	9.80166
50	9.81066
60	9.81914
70	9.82606
80	9.83058
90	9.83218

表 1

1.2        不同高度的重力加速度 (m/s2）

工科生小书架 | www.all4engieer.com为你梳理

表 2

1.3        重力加速度g的几个常见取值

工科生小书架 | www.all4engieer.com为你梳理

地点	维度	重力加速度 (m/s2)
北极	90° 0′	9.8321
阿拉斯加（北美）	61° 10′	9.8218
格林威治	51° 29′	9.8119
巴黎	48° 50′	9.8094
北京	39° 56′	9.80122
巴拿马	8° 55′	9.7822
赤道	0° 0′	9.7799

表 3

1  牛顿第一定律

孤立质点保持静止或做匀速直线运动。

2 牛顿第二定律

物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。

3 牛顿第三定律

相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

4 自由落体的速度和距离

牛顿第二定律的重力表达式为：

W = F_g

    = m a_g        

    = m g 

其中：

• W，Fg =重量，重力（N）
• m =质量（kg）
• a_g = g =重力加速度（9.81 m / s²）

质量是物质一种属性-是标量，而力是向量。

可以通过测量与自由落体的时间变化相关的速度变化来观察重力加速度：

a_g = dv / dt

其中：

• dv =速度变化（m / s）
• dt =时间变化（秒）

自由落体在1秒内加速达到9.81 m / s的速度。

注意：忽略空气阻力时，靠近地面的重物和轻体将以相同的加速度掉落到地球上。

4.1 不同单位制下的重力加速度

1 a_g = 1 g = 9.81 m/s² = 35.30394 (km/h)/s

1 a_g = 1 g = 32.174 ft/s² = 386.1 in/s² = 22 mph/s

一段时间后自由落体的速度可以计算为：

v = a_g t  

其中：

• t =时间（s）
• v = 速度(m/s)

自由下落的物体经过一段时间后所经过的距离可以表示为：

s = 1/2 a_g t² 

其中：

• s =物体行进的距离（m）

4.2 自由落体的下落的速度和距离：

时间	速度	速度	速度	速度	距离	距离
(s)	m/s	km/h	ft/s	mph	m	ft
1	9.8	35.3	32.2	21.9	4.9	16.1
2	19.6	70.6	64.3	43.8	19.6	64.3
3	29.4	106	96.5	65.8	44.1	144.8
4	39.2	141	128.7	87.7	78.5	257.4
5	49.1	177	160.9	110	122.6	402.2
6	58.9	212	193	132	176.6	579.1
7	68.7	247	225.2	154	240.3	788.3
8	78.5	283	257.4	176	313.9	1,029.60
9	88.3	318	289.6	198	397.3	1,303.00
10	98.1	353	321.7	219	490.5	1608.7

表 1

注：上表为没有空气动力阻力（真空条件）的情况下实现了速度和距离。 真实情况取决于形状和表面积，较高速度的物体的空气阻力（或阻力）可能很大。