1  多普勒效应（Doppler Effect）

由于信号源和收听者之间的相对运动而导致的声音（波）频率变化称为多普勒效应。

多普勒效应最常出现的场景是：当声源相对于静止的观察者移动时，或者观察者相对于静止的声源移动时，观察者听到的音调会发生变化。如果声源静止不动，人耳听到的声音则与声源发出的声音的音调相同。例如：当救护车从我们身旁驶过时，它的警报声与我们紧挨着它时所听到的声音是不一样的。救护车在驶向我们、从我们身旁驶过和驶向远处时的音调都是不同的。远方急驶过来的火车鸣笛声变得尖细（即频率变高，波长变短），而离我们而去的火车鸣笛声变得低沉（即频率变低，波长变长），就是多普勒效应的现象。

2  频率计算公式

观察者和发射源的频率关系为：

• f’ =观察到的频率 (1/s, Hz)；
• f =发射源于该介质中的原始发射频率(1/s, Hz)；
• v =波在该介质中的行进速度 (m/s) ；
• v₀ =观察者相对于介质的移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+号，反之则为−号 (m/s) ；
• v_s =发射源相对于介质的移动速度，若接近观察者则前方运算符号为−号，反之则为+号 (m/s) 。

3  波长计算公式

在观察者于发射源无距离变化时，波长λ：

发生多普勒效应时候，波长λ^’：

c₀=介质中波的传播速度 (m/s) 

v=发射源与观察者的相对速度，远离时为正，趋近时为负 (m/s) 

对数分贝刻度便于计算两个或多个声源的声功率级

分贝（dB）是对数单位，用于表示两个信号值（例如功率，声功率或压力，电压，强度等）之比，其中一个值为参考值。

1  计算相等信号的声强级（dB-分贝）：

来自相等强度信号源的总信号声强以分贝为单位可以计算为

L_t =  10 log (n S / S_ref)

= 10 log (S / S_ref) + 10 log (n)

= L_s + 10 log (n)

其中：

• Lt =总信号声强（dB）
• S =信号（信号单位）
• S_ref =信号参考（信号单位）
• n =来源数量
• Ls =每个单个信号源的信号声强（dB）

信号单位取决于信号的性质-W代表功率，Pa代表压力，依此类推。

算例：–来自两个相同风扇的总声强级（dB-分贝）

对于声功率，通常使用10^-12 W作为参考声功率。 来自两个相同风扇（每个产生1W的声功率）的总声功率可分别计算为噪声功率为：

L_t =  10 log (2 (1 W) / (1 10^-12 W))

              = 123 dB

声功率和声功率水平通常用于指定从风扇，泵或其他机器等技术设备发出的噪声或声音。 用麦克风或传感器（米）测量的“声音”是声压。

2  计算不相等信号的声强级（dB-分贝）：

来自不同强度的信号源的总信号声强级可以计算为：

L_t =  10 log ((S₁ + S₂ … + S_n) / S_ref)

算例–来自两个不同风扇的总声强级（dB-分贝）：

计算两个风扇的总噪声功率：一个风扇的声功率为1 W，另一个风扇的声功率为0.5 W

L_t =  10 log (((1 W) + (0.5 W)) / (1 10^-12 W))

= 122 dB

 

算例–增加声源在最终声强级中的计算：

 

两个信号间声强级之差 （dB）	添加到最高信号声强级 （dB）
0	3
1	2.5
2	2
3	2
4	1.5
5	1
6	1
7	1
8	0.5
9	0.5
10	0.5
> 10	0

一个风扇的声功率为1 W：

L_s1 = 10 log((1 W) / (1 10^-12 W))

= 120 dB

另一个风扇的声功率为0.5 W：

L_s2 = 10 log((0.5 W) / (1 10^-12 W))

= 117 dB

声源的声强级的差值：

L_s1 – L_s2

= (120 dB) – (117 dB)

= 3 dB

从上表或图表中，相差3 dB要求必须将2 dB添加到最高声压源：

L_t = (120 dB) + (2 dB)

= 122 dB

1  典型环境中可接受的噪声- dB(A) 

使用分贝（dB）作为声强级的优势：

1. 它适应人耳对声音的反应-人类的听力；
2. 使用“低成本”仪器测量噪声的可能性。

在常见环境中的最大可接受等效声级- L_eq ：

位置	效果	最大值 Leq	时间	一天中的时间
		(dBA)	(小时)
卧室	睡眠障碍，烦人	30	8	夜晚
生活区域	烦人，语音干扰	50	16	白天
户外生活区	中度烦恼	50	16	白天
户外生活区	严重的烦恼	55	16	白天
户外生活区	睡眠障碍，窗户开着	45	8	夜晚
学校教室	语音干扰，通讯干扰	35	8	白天
医院病房	睡眠障碍，通讯干扰	30 – 35	8	白天和夜晚

 

来自声源的声压会随着与声源的距离增大而减小

1 球衰减

图 1

距噪声源的球面距离的声压可计算为：

p² = ρ c N / (4 π r²)

式 1

其中：

• p =声压（Pa，N / m²）
• ρ=空气密度（kg / m³）
• c =声速（m / s） n
• N =声功率（W）
• π= 3.14
• r =距光源的距离（m）

2 半球衰减

图 2

距声源半球形空间的声压可以表示为：

p² = ρ c N / (4 π r² / 2)

= 2 ρ c N / (4 π r²)

式 2

距声源距离的声压的更通用表达式可以表示为：

p² = D ρ c N / (4 π r²)

式 2

其中：

• D =方向性系数（球面取1，半球面取2）

方向性系数取决于几个参数-源的位置和方向，房间和周围区域等。

声压级L_p–分贝为对数表示为：

L_p = 20 log (p / p_ref)

= 20 log ((D ρ c N / (4 π r²))^1/2 / p_ref)

= 20 log (1 / r (D ρ c N / (4 π))^1/2 / p_ref)

式 3

其中：

• L_p =声压级（dB）
• p_ref = 2 x 10^-5 – 参考声压(Pa)
  

3 算例-刨床的声压计算

木材刨床产生的声功率估计为0.01W。距刨床10m处的声压可计算为：

L_p = 20 log ((D ρ c N / (4 π r²))^1/2 / p_ref )

= 20 log (2 (1 kg/m³) (331.2 m/s) (0.01 W) / (4 π (10 m)²))^1/2 / (2e10^-5 Pa))

= 71 dB

  

声功率是指能量源发出的能量速率，即每单位时间的声音能量（J / s或W，SI单位）。

当声音通过介质传播时，会传递声功率。 声强是通过表面的声功率传输（W / m²）-方向通过表面的向量。 因此，可以通过积分周围表面的声强来计算从源辐射的声功率：

N = ∫_S  I·n dS  

其中：

N =从源辐射的声功率（W）

I =声音强度-穿过表面的声功率（W / m²）

n =垂直于表面积的单位向量

S =光源周围的表面积（m²）

对于在各个方向（通过虚拟球形表面）传播声音的源，可以将声功率修改为

N = 4 π r² I

其中：

r = 球面半径 (m)

I =声音强度-穿过表面的声功率（W / m²）

声功率级（dB）

用对数“分贝”标度表示相对于参考功率的声音功率10^-12 W

L_N = 10 log₁₀(N / N_ref)

= 10 log₁₀(N) + 120

其中：

L_N =声功率级（分贝，dB）

N =声功率（W）

N_ref = 10^-12参考声功率（W）

人耳能够听到的声音功率范围为10^-12 W到10-100 W，范围：10 / 10^-12 = 10¹³。

 

1 算例–声功率级：

来自声源a的声功率为0.0015W。声功率级可计算为：

L_N = 10 log₁₀ ((0.0015 W) / (10^-12 W))

= 91.8 dB

机器的声功率级为100 dB。 可以通过将声功率公式的重新排列得到：

N = 10^((L_N ^{– 120) / 10)} 

= 10^{(((100 dB) – 120) / 10)} 

= 0.01 W

2   声音强度等级（dB）：

声音强度也可以相对于参考强度（听力阈值）为10^-12 W / m²的对数“分贝”量度表示为

L_I = 10 log₁₀(I / I_ref)

= 10 log₁₀(I) + 120

其中：

L_I =声音强度水平（分贝，dB）

I =声音强度（W / m²）

I_ref = 10^-12参考声强（W / m²）

 

3  声强级和声压级的值几乎相同：

LI = Lp – 0.2 

其中：

L_p = 声压级 (dB)

4  算例-声音强度和压力水平-与声源的距离

每单位周围表面的声功率传递：

N = 4 π r² I

距100 dB机器1 m处的声音强度-

I = N / (4 π r²)

= (0.01 W) / (4 π (1 m)²)

= 0.0008 W/m²

声音强度等级可计算为：

L_I ≈ L_p ≈ 10 log₁₀(0.0008 W/m²) + 120

= 89 dB

距100 dB机器10 m处的声音强度：

I = N / (4 π r2)

   = (0.01 W) / (4 π (10 m)²)

   = 0.000008 W/m²  

声音强度等级可计算为：

L_I ≈ L_p ≈ 10 log₁₀(0.000008 W/m²) + 120

= 69 dB

5  常见声功率及声功率等级（分贝）

来自一些常见来源的声功率（瓦特）和声功率级（分贝）如下：

声源	声功率 N （W）	声功率等级 LN （dB-10-12 W）
火箭	100,000,000	200
涡轮喷气发动机	100,000	170
–	10,000	160
喷气发动机内部测试单元	1,000	150
喷气飞机起飞
大型离心风机，800.000 m3 / h	100	140
涡轮螺旋桨飞机起飞时
轴流风机，100.000 m3 / h	10	130
机枪
大型管风琴
大型凿锤	1	120
交响乐团
客运飞机上的喷气飞机
重雷
音爆
小型飞机发动机
拖拉机150马力
离心风机，25.000 m3 / h	0.1	110
加速摩托车
重金属，硬摇滚乐队音乐
炽热的收音机
链锯
木工车间
大型空压机
电动机100 hp / 2600 rpm
气凿	0.01	100
地铁钢轮
电磁钻床
高压气体泄漏
钢板敲打
驱动齿轮
高速行驶的汽车
普通风扇
真空泵
敲打钢板
木工刨
空气压缩机
螺旋桨飞机
舷外马达
嘈杂的街道噪音
动力草坪机
气动钻
直升机
切割锯	0.001	90
锤磨机
小型空压机
磨床
重型柴油车
繁忙的城市交通
剪草机
飞机客舱正常飞行
厨房搅拌机
纺纱机
地铁列车
气动手提凿岩机
闹钟	0.0001	80
吸尘器
洗碗机
冲厕	0.00001	70
印刷机
里面的有轨电车
嘈杂的办公室
车内
干衣机
大型百货公司	0.000001	60
繁忙的餐厅或食堂
换气扇
嘈杂的家
普通办公室
电吹风
带窗户空调的房间	0.0000001	50
办公室空气扩散器
安静的办公室
平均房屋
退出街
声音低	0.00000001	40
小型电钟
私人办公室
安静的家
冰箱
鸟唱歌
环境荒野
农业用地
午夜安静住宅中的房间	0.000000001	30
安静的对话
广播/录音室的背景噪音
沙沙作响的叶子	1E-10	20
空礼堂
耳语
观看滴答声
农村环境
人类的呼吸	1E-11	10
	1E-12	0