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常见复合材料纤维的机械性能

1  常见复合材料纤维机械性能

纤维增强聚合物复合材料,用于增强聚合物复合材料的纤维的机械性能

工科生小书架总结了一些常见用于增强聚合物复合材料纤维的机械性能:

  • (E-glass):E代表Electrical,意为电绝缘玻璃,是一种钙铝硅酸盐玻璃,其碱金属氧化物含量很少(一般小于1%),故又称无碱玻璃,具有高电阻率。E玻璃现已成为玻璃纤维的最常用成分,为一般复合材料和大多数电气用途所采用。
  • S玻璃(S-glass):S代表strength(强度),亦有代表structural(结构的)之说,是美国欧文斯科宁公司研发的高强度纤维玻璃。S玻璃是一种镁铝硅酸盐玻璃,其新生态纤维强度一般比E玻璃纤维高25%以上,同时具有高模量、抗冲击、耐高温、耐疲劳和透雷达波性能。
  • PAN基碳纤维由聚丙烯腈(PAN)制成。碳纤维是用于军事飞机等先进结构的高强度和高刚度材料。
  • 氧化铝/二氧化硅或Saffil商标为纤维,是为高温下的隔热而开发的。
  • 凯夫拉29(Kevlar-29)用于工业应用,例如电缆,石棉替代品,制动衬片和防弹衣。
  • 凯夫拉49(Kevlar 49)被认为是所有芳族聚酰胺中最大的拉伸强度,并用于诸如船体,飞机和自行车的塑料增强等应用中。

谐波振荡器的周期

1  谐波振荡器

可以将简单的谐波运动用作各种运动(例如弹簧的振动)的数学模型。

简单谐波振荡器的时间周期可以表示为:

T = 2 π (m / k)1/2

  • T = 时间 (s)
  • m = 质量 (kg)
  • k = 弹簧的强度系数 (N/m)

2  算例-简单谐波振荡器的震荡周期

500 kg的质量连接到弹簧常数为16000 N / m的弹簧上。震荡周期可以计算为:

T = 2π((500kg/16000 N / m))1/2

  1.1s

胡克定律及其广义变化和适用范围

1  胡克定律

胡克定律/虎克定律(Hooke’s law),是力学弹性理论中的一条基本定律,内容:固体材料受力后,应力与应变(单位变形量)成线性关系,满足此定律的材料:线弹性/胡克型(Hookean)。从物理的角度看,胡克定律源于多数固体(或孤立分子)内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。

胡克定律应用的一个常见例子是弹簧。在弹性限度内,弹簧的弹力F和弹簧的长度变化量s成线性关系,拉伸或压缩弹簧所需的力可以用胡克定律表示为

F = – k s

  • F =  (N)
  • k  = 弹簧强度系数 (N/m)
  • s = 弹簧长度变化 (m)

2  胡克定律的广义变化

在胡克定律的广义变化中,它指出弹性物体或材料的应变/变形与施加于其上的应力成比例。它可以用数学表示为

σ= Eε

其中:

  • σ=应力(Pa)
  • E =杨氏弹性模量(Pa)
  • ε=应变(m / m)

胡克定律仅适用于特定加载条件下的部分材料。钢材在多数工程应用中都可视为线弹性材料,在弹性范围内(即应力低于屈服强度时)胡克定律都适用。另外一些材料(如铝材)则只在弹性范围内的一部分区域行为符合胡克定律。对于这些材料需要定义一个应力线性极限,在应力低于该极限时线性描述带来的误差可以忽略不计。

还有一些材料在任何情况下都不满足胡克定律(如橡胶),这种材料称为“非胡克型”(neo-hookean)材料。橡胶的刚度不仅和应力水平相关,还对温度和加载速率十分敏感。

胡克定律在磅秤制造、应力分析和材料模拟等方面有广泛的应用。

飞轮储存的动能计算

1  飞轮简介

飞轮(flywheel)是指转动惯量很大的零部件,可用于消除能量波动,并使间歇运行的能量流更均匀。能量以动能的形式存储在飞轮中。内燃机飞轮是最为常见的飞轮应用,一个活塞式的四冲程发动机,除了做功行程,其它的三个进气、压缩和排气行程都要靠飞轮储存的能量来维持旋转。

2 飞轮中存储的动能

Ef = 1/2 I ω2

  • Ef = 飞轮种存储的动能 (Nm, J)
  • I = 飞轮的转动惯量 (kg m2)
  • ω = 飞轮的角速度 (rad/s)

角速度的角度-弧度转换:

1 rad = 360° / 2 π =~ 57.29578°

1 rad/s = 9.55 /min (rpm) = 0.159 /s (rps)

  • rpm=round per minute 即:转/分
  • rps= round per second 即:转/秒

转动惯量I可以表示为:

I = k m r2

其中:

  • k = 转动惯量系数取决于飞轮的形状
  • m = 飞轮质量 (kg)
  • r = 飞轮半径 (m)

几种常见飞轮的惯性常数

  • 轮辋像自行车轮胎一样装在轮辋上-k = 1
  • 厚度均匀的扁平实心圆盘-k = 0.606
  • 带中心孔的平盘-k =0.3
  • 实心球-k = 2/5
  • 薄边-k = 0.5
  • 径向杆-k = 1/3
  • 圆形刷子-k = 1/3
  • 薄壁空心球-k = 2/3
  • 细矩形杆-k = 1/2

3  算例示例-旋转自行车车轮中的能量

典型的26英寸自行车轮辋的直径为559mm,轮胎外径约为665mm(26.2英寸)。为了方便计算,将车轮的半径-r-近似为

r =((665mm+559mm/ 2/ 2

  = 306 mm

  = 0.306 m

车轮的重量为2.3 kg,惯性常数为k = 1

可以计算出车轮的惯性矩

I =1)(2.3 kg)(0.306 m2 

   = 0.22 kg m2

自行车的速度为25 km / h6.94 m / s。车轮圆周速度rps即转/ s-n rps- 可以计算为

rps =6.94 m / s/0.665 m/ 2

     = 3.32/ s

车轮的角速度可以计算为

ω=3.32/s)(2π rad/

   = 20.9 rad/ s

然后可以计算出旋转的自行车车轮的动能为

f = 0.50.22 kg m 2)(20.9 rad / s2     

  = 47.9 焦耳

角度和弧度转换计算

1  角度弧度的转换

人们通常习惯于角度数的计算,即一周为360°,而在弧度通常以计算机语言使用。

360°=2 π,可以推导出下式:

θ = 2 π Φ / 360

  • θ = 弧度
  • Φ = 角度

将上式变换一下:

Φ = 360 θ / (2 π)

  • θ = 弧度
  • Φ = 角度

2  0-360度的弧度值

角度弧度
00
100.174533
200.349066
300.523599
400.698132
500.872665
601.047198
701.22173
801.396263
901.570796
1001.745329
1101.919862
1202.094395
1302.268928
1402.443461
1502.617994
1602.792527
1702.96706
1803.141593
1903.316126
2003.490659
2103.665191
2203.839724
2304.014257
2404.18879
2504.363323
2604.537856
2704.712389
2804.886922
2905.061455
3005.235988
3105.410521
3205.585054
3305.759587
3405.934119
3506.108652
3606.283185

线缆的受力计算

1  均布载荷下线缆的支反力和张力

1.1  线缆均布载荷的支反力计算

可以将载荷均匀分布的中跨电缆和水平支撑力计算为:

R1x = R2x = Rx = q L2 / (8 h)

式 1

  • R1x = R2x = Rx = 端座支反力的水平分量  (N)
  • q = 均布载荷一般为重力 (N/m)
  • L = 跨度 (m)
  • h = 垂度 (m)

R1y = R2y = Ry = q L / 2

式 2

  • R1y = R2y = Ry = 端座支反力的垂直分量 (N)

Tmax = (Rx2 + Ry2)0.5

式 3

  • Tmax=支撑处的合力(N方向为线缆在支撑处的切线方向

电缆的长度S可以近似为:

S = L + 8 h2 / (3 L)

式 4

2  高低底座的均布载荷线缆的计算

负载均匀分布的水平电缆和支撑力可以计算为:

R1x = R2x = Rx = q L2 / (8 h)

式5

电缆末端的垂直支反力可以计算为:

R1y = R2y = Ry = Rx d / L + q L / 2

式6

作用在支撑端的合力(方向为线缆在支撑处的切线方向)可以计算为:

Tmax = (Rx2 + Ry2)0.5

式7

形位公差符号详解

1  形位公差符号详解

1.1  直线度

直线度要求指定目标应达到的完美直线度。它应用于线而不是平面,并表示中心线或母线中的曲线。 因此,直线度用于表示长物体的翘曲公差。

图例解释:如果公差框架连接到指示圆柱体直径的尺寸,则该圆柱体的轴线必须位于直径为0.1 mm的圆柱体内。

1.2  平面度

平整度要求指定了表面的平整度或目标平面应具有的平整度。 最凸出的部分和最凹入的部分必须在垂直分开的两个平面之间有特定的距离。

图例解释:该表面必须位于两个平行平面之间,且彼此之间仅相隔0.3毫米。

1.3  圆度

圆度要求指定目标应达到多完美的圆形(轴,孔或圆锥的圆形横截面)。

垂直切割的轴的任何横截面的外圆周应在同一平面上仅相距0.1 mm的两个同心圆之间。

1.4  圆柱度

圆柱度要求指定目标圆柱体的圆形和笔直度。 该值表示圆柱体中的任何变形。

图例解释:目标平面必须位于相距0.1 mm的两个同轴圆柱体之间。

1.5  线轮廓度

线条要求的轮廓指示是否根据设计来设计零件的曲率。该值指示轮廓线(出现在曲面横截面上的线元素)中的任何变形。跨过指定曲率的横截面线必须在公差带内。

图例解释:在平行于投影平面的任何横截面上,目标轮廓必须位于两个包络之间,该两个包络由直径为0.03 mm的圆和理论上精确轮廓的直线上的中心为中心。

1.6  面轮廓度

平面要求的轮廓指示是否根据设计来设计零件的曲率(表面)。与直线的轮廓公差不同,平面的轮廓公差涉及整个指定的曲率。

图例解释:目标平面必须位于两个直径为0.1 mm的球体所形成的包络平面之间,并且该平面的中心具有理论上精确的轮廓。

1.7  平行度

虽然它看起来与平面度相似,但平行度涉及一个基准(参考平面或基准线)。平行度要求指定两条线或平面平行。

图例解释:指示箭头指示的平面必须平行于基准平面A,并且在指示箭头方向上仅相距0.05 mm的两个平面之间。

1.8  垂直度

垂直度要求指定目标与基准(参考平面或直线)垂直度的精度。替度,而是使用毫米作为垂直度指示值的单位。

图例解释:指示箭头指示的平面必须在垂直于基准平面A的圆柱体内,并且误差不超过0.03毫米。

1.9  倾斜度

角度要求指定当指定的线或平面不是90度时,与基准(参考平面或线)的角度的精确度。替代度数,将毫米用作角度指示值的单位。

图例解释:指示箭头指示的平面在理论上必须与基准平面A精确地成45度角,并且在两个平行平面之间沿指示箭头的方向仅相距0.3毫米。

1.10  位置度

真实位置要求指定相对于基准(参考平面或直线)的位置精度。

图例解释:指示箭头指示的圆心必须在直径为0.1毫米的圆内。

1.11  同轴度(同心度)

同轴度要求指定两个圆柱体的轴的同轴度(中心轴无偏差)。

图例解释:指示箭头指示的圆柱轴必须位于以基准轴线A为轴且直径误差不超过0.03毫米的圆柱体内。

  • 同心度要求指定两个圆柱体的轴同心度的精度(中心无偏差)。 与同轴度不同,基准是中心点(平面)。

图例解释:指示箭头指示的圆柱轴必须位于以基准轴线A为轴且直径为0.05毫米的圆柱体内。

1.12  对称度

对称性要求指定目标相对于基准(参考平面)的对称性的精度。

图例解释:指示箭头指示的中心平面必须在两个平行于基准中心平面A的平行平面之间,并且彼此间隔0.05 mm。

1.13  圆跳动

圆跳动指定旋转零件时圆周的任何部分的跳动。为了满足圆形跳动的要求,零件旋转时测量值的跳动必须在指定范围内。

图例解释:当目标在基准轴线上旋转一次时,圆柱体表面在径向上的跳动(如箭头所示)在垂直于基准轴线的任何测量平面上不得超过0.03 mm。

1.14  全跳动

总跳动指定零件旋转时整个零件表面的跳动。为了满足总跳动要求,整个气缸表面的测量值的跳动必须在指定范围内。

图例解释:当圆柱体零件沿基准轴线旋转时,圆柱体表面在径向上的总跳动(如指示箭头所示)在圆柱体表面的任何一点上不得超过0.03 mm。

形位公差定义及相关标准

1  引言

产品零件在加工制造过程中,由于机床精度、刀具夹具及工艺操作水平等因素,零件的尺寸、形状及表面质量、方向和位置均不可能做到完全理想。这种工艺过程中出现的误差有可能会影响到:

  • 配合的松紧程度,如圆度,轴线的直线度;
  • 可装入性,如螺栓的位置度;
  • 零件的其它功能,如工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、可靠性、噪声和使用寿命等。

为了满足零件的使用要求,保证零件的互换性和制造的经济性以及提高设计的通用性,工程师在设计时必须合理控制零件的形位误差,即对零件规定其形状和位置公差(简称形位公差)。

2  形位公差(Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T))

形位公差是限制实际被测形体(或要素)变动的区域,是零件的实际形状、位置对其理想形状、位置的变动量。其大小是由指定的形位公差值来确定的。只要被测实际形体(或要素)被包含在这个公差带内,那么这个被测形体(或要素)就是合格的。

形位公差按其控制的要素总共分成如下五大类(共14个):

 类型元素
1形状公差a. 直线度;b. 平面度;c. 圆度;d. 圆柱度。
2定向公差a. 平行度;b. 垂直度; c. 倾斜度。
3定位公差a. 同轴度;b. 位置度;c. 对称度。
4轮廓度公差a. 线轮廓度;b. 面轮廓度。
5跳动公差a. 圆跳动;b. 全跳动。

3  形位公差标准

  • 美国标准:ASME Y14.5(ASME Y14.5M)-Dimensioning and Tolerancing
  • 国际标准:ISO 1101-Geometrical tolerancing – Tolerances of form, orientation, location and run-out
  • 中国国家标准:GB/T1182-产品几何技术规范(GPS)几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注

其中:

  • GB/T16671 -形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求
  • GB/T16892-形状和位置公差 非刚性零件注法
  • GB/T17773-形状和位置公差 延伸公差带及其表示法
  • GB/T17851-形状和位置公差 基准及基准体系
  • GB/T17852-形状和位置公差 轮廓的尺寸及公差注法

三个标准差异不大,ISO和ASME都积极追求标准化,旨在使图纸全球化。中国国家标准GB/T1182大致是根据ISO的翻译而来。

标准下载不到的同学,可以在评论区留下邮箱向工科生小书架|www.all4engineer.com索要。

3.1  形位公差的符号

3.2  附加符号表

阶乘

1  阶乘定义

定义:正整数n的阶乘是所有小于或等于n的正整数的乘积。

n= 1 * 2 * 3 * …. * n

注意:0的阶乘被定义为:

0= 1

2  从1100整数的阶乘

简单求阶乘的可以在excel单元格里输入公式“=FACT(数字)”,即可得到相关数字的阶乘。

下面列出1到100的阶乘结果:

nn!
11
22
36
424
5120
6720
75040
840320
9362880
103628800
1139916800
12479001600
136227020800
1487178291200
151.30767E+12
162.09228E+13
173.55687E+14
186.40237E+15
191.21645E+17
202.4329E+18
215.10909E+19
221.124E+21
232.5852E+22
246.20448E+23
251.55112E+25
264.03291E+26
271.08889E+28
283.04888E+29
298.84176E+30
302.65253E+32
318.22284E+33
322.63131E+35
338.68332E+36
342.95233E+38
351.03331E+40
363.71993E+41
371.37638E+43
385.23023E+44
392.03979E+46
408.15915E+47
413.34525E+49
421.40501E+51
436.04153E+52
442.65827E+54
451.19622E+56
465.50262E+57
472.58623E+59
481.24139E+61
496.08282E+62
503.04141E+64
511.55112E+66
528.06582E+67
534.27488E+69
542.30844E+71
551.26964E+73
567.10999E+74
574.05269E+76
582.35056E+78
591.38683E+80
608.32099E+81
615.0758E+83
623.147E+85
631.98261E+87
641.26887E+89
658.24765E+90
665.44345E+92
673.64711E+94
682.48004E+96
691.71122E+98
701.1979E+100
718.5048E+101
726.1234E+103
734.4701E+105
743.3079E+107
752.4809E+109
761.8855E+111
771.4518E+113
781.1324E+115
798.9462E+116
807.1569E+118
815.7971E+120
824.7536E+122
833.9455E+124
843.3142E+126
852.8171E+128
862.4227E+130
872.1078E+132
881.8548E+134
891.6508E+136
901.4857E+138
911.352E+140
921.2438E+142
931.1568E+144
941.0874E+146
951.033E+148
969.9168E+149
979.6193E+151
989.4269E+153
999.3326E+155
1009.3326E+157

ASCII 码

1  ASCII 简介

ASCII(发音:/ˈæski/],American Standard Code for Information Interchange,美国信息交换标准代码)它主要用于显示现代英语,是一套基于拉丁字母的字符编码,共收录了 128 个字符,而其扩展版本延伸美国标准信息交换码则可以部分支持其他西欧语言,用一个字节就可以存储,并等同于国际标准ISO/IEC 646。

美国信息交换标准代码是这套编码系统的传统命名,互联网号码分配局现在更倾向于使用它的新名字US-ASCII。

美国信息交换标准代码是美国电气和电子工程师协会里程碑之一。

ASCII码可以分作三部分组成。

  • 第一部分:ASCII非打印控制字符
  • 第二部分:ASCII打印字符;
  • 第三部分:扩展ASCII打印字符

1.1  第一部分:ASCII 非打印控制字符表

ASCII表上的数字0–31分配给了控制字符,用于控制像打印机等一些外围设备。例如,12代表换页/新页功能。此命令指示打印机跳到下一页的开头。(参详ASCII码表中0-31)

1.2  第二部分:ASCII打印字符

数字 32–126 分配给了能在键盘上找到的字符,当您查看或打印文档时就会出现。数字127代表 DELETE 命令。(参详ASCII码表中32-127)

ASCII码表 0-127

(二进制)
Binary
(十进制)
Decimal
(十六进制)
Hexadecimal
缩写/字符解释
000NUL(null)空字符
111SOH(start of headling)标题开始
1022STX (start of text)正文开始
1133ETX (end of text)正文结束
10044EOT (end of transmission)传输结束
10155ENQ (enquiry)请求
11066ACK (acknowledge)收到通知
11177BEL (bell)响铃
100088BS (backspace)退格
100199HT (horizontal tab)水平制表符
1010100ALF (NL line feed, new line)换行键
1011110BVT (vertical tab)垂直制表符
1100120CFF (NP form feed, new page)换页键
1101130DCR (carriage return)回车键
1110140ESO (shift out)不用切换
1111150FSI (shift in)启用切换
100001610DLE (data link escape)数据链路转义
100011711DC1 (device control 1)设备控制1
100101812DC2 (device control 2)设备控制2
100111913DC3 (device control 3)设备控制3
101002014DC4 (device control 4)设备控制4
101012115NAK (negative acknowledge)拒绝接收
101102216SYN (synchronous idle)同步空闲
101112317ETB (end of trans. block)传输块结束
110002418CAN (cancel)取消
110012519EM (end of medium)介质中断
11010261ASUB (substitute)替补
11011271BESC (escape)溢出
11100281CFS (file separator)文件分割符
11101291DGS (group separator)分组符
11110301ERS (record separator)记录分离符
11111311FUS (unit separator)单元分隔符
1000003220(space)空格
1000013321! 
1000103422 
1000113523# 
1001003624$ 
1001013725% 
1001103826& 
1001113927 
1010004028( 
1010014129) 
101010422A* 
101011432B+ 
101100442C, 
101101452D 
101110462E. 
101111472F/ 
11000048300 
11000149311 
11001050322 
11001151333 
11010052344 
11010153355 
11011054366 
11011155377 
11100056388 
11100157399 
111010583A: 
111011593B; 
111100603C 
111101613D= 
111110623E 
111111633F? 
10000006440@ 
10000016541A 
10000106642B 
10000116743C 
10001006844D 
10001016945E 
10001107046F 
10001117147G 
10010007248H 
10010017349I 
1001010744AJ 
1001011754BK 
1001100764CL 
1001101774DM 
1001110784EN 
1001111794FO 
10100008050P 
10100018151Q 
10100108252R 
10100118353S 
10101008454T 
10101018555U 
10101108656V 
10101118757W 
10110008858X 
10110018959Y 
1011010905AZ 
1011011915B[ 
1011100925C\ 
1011101935D] 
1011110945E^ 
1011111955F_ 
11000009660` 
11000019761a 
11000109862b 
11000119963c 
110010010064d 
110010110165e 
110011010266f 
110011110367g 
110100010468h 
110100110569i 
11010101066Aj 
11010111076Bk 
11011001086Cl 
11011011096Dm 
11011101106En 
11011111116Fo 
111000011270p 
111000111371q 
111001011472r 
111001111573s 
111010011674t 
111010111775u 
111011011876v 
111011111977w 
111100012078x 
111100112179y 
11110101227Az 
11110111237B{ 
11111001247C| 
11111011257D} 
11111101267E~ 
11111111277FDEL (delete)删除

1.3  第三部分:扩展ASCII打印字符

扩展的ASCII字符满足了对更多字符的需求。扩展的ASCII包含ASCII中已有的128个字符(数字0–32显示在下图中),又增加了128个字符,总共是256个。即使有了这些更多的字符,许多语言还是包含无法压缩到256个字符中的符号。因此,出现了一些ASCII的变体来囊括地区性字符和符号。例如,许多软件程序把ASCII表(又称作ISO8859-1)用于北美、西欧、澳大利亚和非洲的语言。

2  对控制字符的解释

ASCII 编码中第 0~31 个字符(开头的 32 个字符)以及第 127 个字符(最后一个字符)都是不可见的(无法显示),但是它们都具有一些特殊功能,所以称为控制字符( Control Character)或者功能码(Function Code)。
这 33 个控制字符大都与通信、数据存储以及老式设备有关,有些在现代电脑中的含义已经改变了。

有些控制符需要一定的计算机功底才能理解,初学者可以跳过,选择容易的理解即可。

下面列出了部分控制字符的具体功能:

  • NUL (0)

NULL,空字符。空字符起初本意可以看作为 NOP(中文意为空操作,就是啥都不做的意思),此位置可以忽略一个字符。

之所以有这个空字符,主要是用于计算机早期的记录信息的纸带,此处留个 NUL 字符,意思是先占这个位置,以待后用,比如你哪天想起来了,在这个位置在放一个别的啥字符之类的。

后来呢,NUL 被用于C语言中,表示字符串的结束,当一个字符串中间出现 NUL 时,就意味着这个是一个字符串的结尾了。这样就方便按照自己需求去定义字符串,多长都行,当然只要你内存放得下,然后最后加一个\0,即空字符,意思是当前字符串到此结束。

  • SOH (1)

Start Of Heading,标题开始。如果信息沟通交流主要以命令和消息的形式的话,SOH 就可以用于标记每个消息的开始。

1963年,最开始 ASCII 标准中,把此字符定义为 Start of Message,后来又改为现在的 Start Of Heading。

现在,这个 SOH 常见于主从(master-slave)模式的 RS232 的通信中,一个主设备,以 SOH 开头,和从设备进行通信。这样方便从设备在数据传输出现错误的时候,在下一次通信之前,去实现重新同步(resynchronize)。如果没有一个清晰的类似于 SOH 这样的标记,去标记每个命令的起始或开头的话,那么重新同步,就很难实现了。

  • STX (2) 和 ETX (3)

STX 表示 Start Of Text,意思是“文本开始”;ETX 表示 End Of Text,意思是“文本结束”。

通过某种通讯协议去传输的一个数据(包),称为一帧的话,常会包含一个帧头,包含了寻址信息,即你是要发给谁,要发送到目的地是哪里,其后跟着真正要发送的数据内容。

而 STX,就用于标记这个数据内容的开始。接下来是要传输的数据,最后是 ETX,表明数据的结束。

而中间具体传输的数据内容,ASCII 并没有去定义,它和你所用的传输协议有关。

  • BEL (7)

BELl,响铃。在 ASCII 编码中,BEL 是个比较有意思的东西。BEL 用一个可以听得见的声音来吸引人们的注意,既可以用于计算机,也可以用于周边设备(比如打印机)。

注意,BEL 不是声卡或者喇叭发出的声音,而是蜂鸣器发出的声音,主要用于报警,比如硬件出现故障时就会听到这个声音,有的计算机操作系统正常启动也会听到这个声音。蜂鸣器没有直接安装到主板上,而是需要连接到主板上的一种外设,现代很多计算机都不安装蜂鸣器了,即使输出 BEL 也听不到声音,这个时候 BEL 就没有任何作用了。

  • BS (8)

BackSpace,退格键。退格键的功能,随着时间变化,意义也变得不同了。

退格键起初的意思是,在打印机和电传打字机上,往回移动一格光标,以起到强调该字符的作用。比如你想要打印一个 a,然后加上退格键后,就成了 aBS^。在机械类打字机上,此方法能够起到实际的强调字符的作用,但是对于后来的 CTR 下时期来说,就无法起到对应效果了。

而现代所用的退格键,不仅仅表示光标往回移动了一格,同时也删除了移动后该位置的字符。

  • HT (9)

Horizontal Tab,水平制表符,相当于 Table/Tab 键。

水平制表符的作用是用于布局,它控制输出设备前进到下一个表格去处理。而制表符 Table/Tab 的宽度也是灵活不固定的,只不过在多数设备上制表符 Tab 都预定义为 4 个空格的宽度。

水平制表符 HT 不仅能减少数据输入者的工作量,对于格式化好的文字来说,还能够减少存储空间,因为一个Tab键,就代替了 4 个空格。

  • LF (10)

Line Feed,直译为“给打印机等喂一行”,也就是“换行”的意思。LF 是 ASCII 编码中常被误用的字符之一。

LF 的最原始的含义是,移动打印机的头到下一行。而另外一个 ASCII 字符,CR(Carriage Return)才是将打印机的头移到最左边,即一行的开始(行首)。很多串口协议和 MS-DOS 及 Windows 操作系统,也都是这么实现的。

而C语言和 Unix 操作系统将 LF 的含义重新定义为“新行”,即 LF 和 CR 的组合效果,也就是回车且换行的意思。

从程序的角度出发,C语言和 Unix 对 LF 的定义显得更加自然,而 MS-DOS 的实现更接近于 LF 的本意。

现在人们常将 LF 用做“新行(newline)”的功能,大多数文本编辑软件也都可以处理单个 LF 或者 CR/LF 的组合了。

  • VT (11)

Vertical Tab,垂直制表符。它类似于水平制表符 Tab,目的是为了减少布局中的工作,同时也减少了格式化字符时所需要存储字符的空间。VT 控制符用于跳到下一个标记行。

说实话,还真没看到有些地方需要用 VT,因为一般在换行的时候都是用 LF 代替 VT 了。

  • FF (12)

Form Feed,换页。设计换页键,是用来控制打印机行为的。当打印机收到此键码的时候,打印机移动到下一页。

不同的设备的终端对此控制符所表现的行为各不同,有些会清除屏幕,有些只是显示^L字符,有些只是新换一行而已。例如,Unix/Linux 下的 Bash Shell 和 Tcsh 就把 FF 看做是一个清空屏幕的命令。

  • CR (13)

Carriage return,回车,表示机器的滑动部分(或者底座)返回。

CR 回车的原意是让打印头回到左边界,并没有移动到下一行的意思。随着时间的流逝,后来人们把 CR 的意思弄成了 Enter 键,用于示意输入完毕。

在数据以屏幕显示的情况下,人们按下 Enter 的同时,也希望把光标移动到下一行,因此C语言和 Unix 重新定义了 CR 的含义,将其表示为移动到下一行。当输入 CR 时,系统也常常隐式地将其转换为LF。

  • SO (14) 和 SI (15)

SO,Shift Out,不用切换;SI,Shift In,启用切换。

早在 1960s 年代,设计 ASCII 编码的美国人就已经想到了,ASCII 编码不仅仅能用于英文,也要能用于外文字符集,这很重要,定义 Shift In 和 Shift Out 正是考虑到了这点。

最开始,其意为在西里尔语和拉丁语之间切换。西里尔语 ASCII(也即 KOI-7 编码)将 Shift 作为一个普通字符,而拉丁语 ASCII(也就是我们通常所说的 ASCII)用 Shift 去改变打印机的字体,它们完全是两种含义。

在拉丁语 ASCII 中,SO 用于产生双倍宽度的字符(类似于全角),而用 SI 打印压缩的字体(类似于半角)。

  • DLE (16)

Data Link Escape,数据链路转义。

有时候我们需要在通信过程中发送一些控制字符,但是总有一些情况下,这些控制字符被看成了普通的数据流,而没有起到对应的控制效果,ASCII 编码引入 DLE 来解决这类问题。

如果数据流中检测到了 DLE,数据接收端会对数据流中接下来的字符另作处理。但是具体如何处理,ASCII 规范中并没有定义,只是弄了个 DLE 去打断正常的数据流,告诉接下来的数据要特殊对待。

  • DC1 (17)

Device Control 1,或者 XON – Transmission on。

这个 ASCII 控制符尽管原先定义为 DC1, 但是现在常表示为 XON,用于串行通信中的软件流控制。其主要作用为,在通信被控制符 XOFF 中断之后,重新开始信息传输。

用过串行终端的人应该还记得,当有时候数据出错了,按 Ctrl+Q(等价于XON)有时候可以起到重新传输的效果。这是因为,此 Ctrl+Q 键盘序列实际上就是产生 XON 控制符,它可以将那些由于终端或者主机方面,由于偶尔出现的错误的 XOFF 控制符而中断的通信解锁,使其正常通信。

  • DC3 (19)

Device Control 3,或者 XOFF(Transmission off,传输中断)。

  • EM (25)

End of Medium,已到介质末端,介质存储已满。

EM 用于,当数据存储到达串行存储介质末尾的时候,就像磁带或磁头滚动到介质末尾一样。其用于表述数据的逻辑终点,即不必非要是物理上的达到数据载体的末尾。

  • FS(28)

File Separator,文件分隔符。FS 是个很有意思的控制字符,它可以让我们看到 1960s 年代的计算机是如何组织的。

我们现在习惯于随机访问一些存储介质,比如 RAM、磁盘等,但是在设计 ASCII 编码的那个年代,大部分数据还是顺序的、串行的,而不是随机访问的。此处所说的串行,不仅仅指的是串行通信,还指的是顺序存储介质,比如穿孔卡片、纸带、磁带等。

在串行通信的时代,设计这么一个用于表示文件分隔的控制字符,用于分割两个单独的文件,是一件很明智的事情。

  • GS(29)

Group Separator,分组符。

ASCII 定义控制字符的原因之一就是考虑到了数据存储。

大部分情况下,数据库的建立都和表有关,表包含了多条记录。同一个表中的所有记录属于同一类型,不同的表中的记录属于不同的类型。

而分组符 GS 就是用来分隔串行数据存储系统中的不同的组。值得注意的是,当时还没有使用 Excel 表格,ASCII 时代的人把它叫做组。

  • RS(30)

Record Separator,记录分隔符,用于分隔一个组或表中的多条记录。

  • US(31)

Unit Separator,单元分隔符。

在 ASCII 定义中,数据库中所存储的最小的数据项叫做单元(Unit)。而现在我们称其字段(Field)。单元分隔符 US 用于分割串行数据存储环境下的不同单元。

现在的数据库实现都要求大部分类型都拥有固定的长度,尽管有时候可能用不到,但是对于每一个字段,却都要分配足够大的空间,用于存放最大可能的数据。

这种做法的弊端就是占用了大量的存储空间,而 US 控制符允许字段具有可变的长度。在 1960s 年代,数据存储空间很有限,用 US 将不同单元分隔开,能节省很多空间。

  • DEL (127)

Delete,删除。

有人也许会问,为何 ASCII 编码中其它控制字符的值都很小(即 0~31),而 DEL 的值却很大呢(为 127)?

这是由于这个特殊的字符是为纸带而定义的。在那个年代,绝大多数的纸带都是用7个孔洞去编码数据的。而 127 这个值所对应的二进制值为111 1111(所有 7 个比特位都是1),将 DEL 用在现存的纸带上时,所有的洞就都被穿孔了,就把已经存在的数据都擦除掉了,就起到了删除的作用。

常见基本函数的导数

1  常见基本函数的导数

大部分复杂函数都可以由简单函数组合而成,工科生小书架为大家列出基本函数的导数:

基本函数导数
y = xndy/dx = n xn-1
y = a xndy/dx = a n xn-1
f(x) = a xnf'(x) = a n xn-1
y = exdy/dx = ex
y = ea xdy/dx = a ea x
y = axdy/dx = ax ln(a)
y = ln(x)dy/dx = 1 / x
y = sin(Θ)dy/dΘ = cos(Θ)
y = cos(Θ)dy/dΘ = – sin(Θ)
y = tan(Θ)dy/dΘ = sec2(Θ)
y = cot(Θ)dy/dΘ = cosec2(Θ)
y = sec(Θ)dy/dΘ = tan(Θ) sec(Θ)= sin(Θ) / cos2(Θ)
y = cosec(Θ)dy/dΘ = – cot(Θ) cosec(Θ)= – cos(Θ) / sin2(Θ)
y = sin-1(x / a)dy/dx = 1 / (a2 – x2)1/2
y = cos-1(x / a)dy/dx = – 1 / (a2 – x2)1/2
y = tan-1(x / a)dy/dx = a / (a2 + x2)
y = cot-1(x / a)dy/dx = – a / (a2 + x2)
y = sec-1(x / a)dy/dx = a / (x (x2 – a2)1/2)
y = cosec-1(x / a)dy/dx = – a / (x (x2 – a2)1/2)

二进制及其基本运算法则

1  二进制(Binary)

二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中,通常用两个不同的数字0(代表零)和1(代表一)来表示。数字电子电路中,逻辑门直接采用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(二进制位)或比特(Bit,是Binary digit的缩写)。

2  二进制加法,减法,乘法和除法

2.1  二进制数的加法

二进制数加法法则:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 +1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 01的进位

算例:

2.2  二进制数减法

二进制数减法法则:

  • 0-0 = 0
  • 1-0 = 1
  • 1-1 = 0
  • 0-1 = 1(借1

算例:

2.3  二进制数乘法

二进制数乘法法则:

  • 0 x 0 = 0
  • 0 x 1 = 0
  • 1 x 0 = 0
  • 1 x 1 = 1

2.4  二进制数除法

二进制数除法法则:

  • 0/1 = 0
  • 1/1 = 1

考研高数公式大全

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目录如下:

1导数公式
2基本积分表
3三角函数的有理式积分
4一些初等函数 两个重要极限
5三角函数公式
6诱导公式
7和差角公式
8 和差化积公式
9倍角公式
10半角公式
11高阶导数公式 —— 莱布尼兹( Leibniz )公式
12中值定理与导数应用
13柯西中值定理
14拉格朗日中值定理
15曲率
16直线
17点的曲率
18 弧微分公式
19定积分的近似计算
20抛物线法
21梯形法
22矩形法
23定积分应用相关 公式
24均方根
25函数的平均值
26为引力系数 引力
27水压力
28
29空间解析几何和向量代数
30为锐角时, 向量的混合积
31例线速度
32两向量之间的夹角
33轴的夹角。 与 是 向量在轴上的投影
34(马鞍面) 双叶双曲面
35单叶双曲面
36双曲面
37抛物面
38椭球面
39二次曲面
40参数方程 其中 空间直线的方程
41截距世方程
42一般方程
43平面的方程
44隐函数的求导公式
45全微分的近似计算
46全微分
47隐函数方程组
48微分法在几何上的应用
49过此点的法线方程
50过此点的法向量
51则切向量 若空间曲线方程为
52方向导数与梯度
53多元函数的极值及其求法
54
55重积 分及其应用
56轴对于 平面薄片的转动惯量
57平面薄片的重心
58柱面坐标和球面坐标
59转动惯量
60重心
61球面坐标
62柱面坐标
63曲线积分
64格林公式 格林公式
65曲面积分
66对坐标的曲面积分
67对面积的曲面积分
68高斯公式
69通量
70则为消失 的流体质量,若 即单位体积内所产生 散度
71斯托克斯公式 —— 曲线积分与曲面积分的关系
72旋度
73上式左端又可写成
74常数项级数
75是发散的 调和级数
76等差数列
77等比数列
78级数审敛法
79比值审敛法
80绝对收敛与条件收敛
81收敛;   
82级数
83幂级数
84函数展开成幂级数
85时即为麦克劳林公式
86充要条件是 可以展开成泰勒级数的 余项
87函数展开成泰勒级数
88一些函数展开成幂级数
89欧拉公式
90三角级数
91在 任意两个不同项的乘积 正交性
92傅立叶级数
93余弦级数
94正弦级数
95周期为 l 2 的周期函数的傅立叶级数
96微分方程的相关概念
97一阶线性微分方程
98贝努力方程
99一阶线性微分方程
100全微分方程
101二阶微分方程
102二阶常系数齐次线性微分方程及其解法
103拉普拉斯展开式
104矩阵秩的基本性质
105三种特殊矩阵的方幂
106二项展开式
107伴随矩阵
108伴随矩阵的秩
109伴随矩阵的特征值
110关于 A 矩阵秩的描述
111线性方程组
112由 n 个未知数 m 个方程的方程组构成 n 元线性方程
1131 m 个 n 维列向量所组成的向量组 A 
114m 个 n 维行向量所组成的向量组 B 
1155 n 维向量线性相关的几何意义
116线性相关与无关的两套定理

高中数学公式大全- 11 – 复数基础

高中数学公式大全- 9 – 概率与统计 – 工科生小书架

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高中数学公式大全- 9 – 概率与统计 – 工科生小书架

附件目录如下:

1.1复数的相等
1.2复数的模(或绝对值)
1.3复数的四则运算法则
1.4复数的乘法的运算律
1.5复平面上的两点间的距离公式
1.6向量的垂直
1.7实系数一元二次方程的解

高中数学公式大全- 10 – 极限与导数

高中数学公式大全- 9 – 概率与统计 – 工科生小书架

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附件目录如下:

1极限
1.1特殊数列的极限
1.2函数的极限定理
1.3函数的夹逼性定理
1.4几个常用极限
1.5两个重要的极限
1.6函数极限的四则运算法则
1.7数列极限的四则运算法则
2导数
2.1f(x)在0出的导数
2.2瞬时速度
2.3瞬时加速度
2.4函数f(x)在x出的导数的几何意义
2.5几种常见函数的导数
2.6导数的运算法则
2.7复合函数的求导法则
2.8常用的近似计算公式
2.9判别是极大(小)值的方法

高中数学公式大全- 9 – 概率与统计

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附件目录如下:

1.1等可能性事件的概率 
1.2互斥事件 A,B 分别发生的概率的和 
1.3n 个互斥事件分别发生的概率的和 
1.4独立事件 A,B 同时发生的概率 
1.5n 个独立事件同时发生的概率 
1.6n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率 
1.7离散型随机变量的分布列的两个性质 
1.8数学期望 
1.9数学期望的性质 
1.1 方差 
1.11 标准差 
1.12 方差的性质 
1.13 方差与期望的关系 
1.14 正态分布密度函数 
1.15 标准正态分布密度函数 
1.16 对于函数取值小于 x 的概率 
1.17 回归直线方程 
1.18 相关系数 

一氧化碳的密度和比重

1  密度(density)

密度ρ的单位通常为kg/m3,并由物质的质量与体积之比定义:

ρ = m/V

其中:

  • m = 质量 [kg]
    V = 体积 [m3]

2  比重(specific weight)

比重γ的单位通常为[N/m3],由重量与物质体积之比定义:

γ = (m*g)/V = ρ*g

其中:

  • g =重力加速度,地球上的值通常为9.80665[m/s2]

3  一氧化碳密度和比重

在给定的温度和压力下,一氧化碳的密度和比重

注:1 bara = 100000 Pa, 1psia= 6894.8 Pa,[mol/dm3]=立方分米

一定量处于平衡态的气体,其状态与压强、V和T有关,表达这几个量之间的关系的方程称为气体的状态方程,不同的气体有不同的状态方程。但真实气体的方程通常十分复杂,而理想气体的状态方程具有非常简单的形式。

在普通状况,像标准状况,大多数实际气体的物理行为近似于理想气体。在合理容限内,很多种气体,例如氢气、氧气、氮气、惰性气体等等,以及有些较重气体,例如二氧化碳,都可以被视为理想气体。一般而言,在较高温度,较低压强,气体的物理行为比较像理想气体。这是因为,对抗分子间作用力的机械功,与粒子的动能相比,变得较不显著;另外,分子的大小,与分子与分子之间的相隔空间相比,也变得较不显著。

高中数学公式大全- 8 – 排列组合

高中数学公式大全- 7 – 立体几何 – 工科生小书架

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高中数学公式大全- 7 – 立体几何 – 工科生小书架

详见下载附件,目录如下:

1.1分类计数原理(加法原理)
1.2分步计数原理(乘法原理)
1.3排列数公式
1.4排列恒等式
1.5组合数公式
1.6组合数的两个性质
1.7组合恒等式
1.8排列数与组合数的关系
1.9单条件排列
1.1分配问题
1.11“错位问题”及其推广
1.12不定方程解的个数
1.13二项式定理

高中数学公式大全- 7 – 立体几何

附件为打印版下载:

详见下载附件,目录如下:

1直线和圆的方程
1.1斜率公式
1.2直线的五种方程
1.3两条直线的平行和垂直
1.4夹角公式
1.5两条直线的角公式
1.6四种常用直线系方程
1.7点到直线的距离
1.8直线与轴线的围扩面积
1.9曲线与轴线的围扩面积
1.1圆的四种方程
1.11圆系方程
1.12点与圆的位置关系
1.13直线与圆的位置关系
1.14两圆位置关系的判定方法
1.15圆的切线方程
2圆锥曲线方程
2.1椭圆的参数方程
2.2椭圆的焦半径公式
2.3椭圆的的内外部
2.4椭圆的切线方程
2.5双曲线
2.6双曲线的内外部
2.7双曲线的方程与渐近线方程的关系
2.8双曲线的切线方程
2.9抛物线的焦半径公式
2.1抛物线
2.11二次函数
2.12抛物线的内外部
2.13抛物线的切线方程
2.14两个常见的曲线系方程
2.15直线与圆锥曲线相交的弦长公式
2.16圆锥曲线的两类对称问题
2.17“四线”一方程
3立体几何
3.1证明直线与直线的平行的思考途径
3.2证明直线与平面的平行的思考途径
3.3证明平面与平面平行的思考途径
3.4证明直线与直线的垂直的思考途径
3.5证明直线与平面垂直的思考途径
3.6证明平面与平面的垂直的思考途径
3.7空间向量的加法与数乘向量运算的运算律
3.8平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广
3.9共线向量定理
3.1共面向量定理
3.11空间点向量
3.12空间向量基本定理
3.13射影公式
3.14向量的直角坐标运算
3.15空间中的两点之间的向量计算
3.16空间的线线平行或垂直
3.17向量夹角公式
3.18四面体的对棱所成的角
3.19异面直线所成角
3.2直线与平面所成角
3.21三角形与所在平面
3.22二面角的平面角
3.23三余弦定理
3.24三射线定理
3.25空间两点间的距离公式
3.26点到直线
3.27异面直线间的距离
3.28点到平面
3.29异面直线上两点距离公式
3.3三个向量和的平方公式
3.31空间直线的射影
3.32面积射影定理
3.33斜棱柱的直截面
3.34作截面的依据
3.35棱锥的平行截面的性质
3.36欧拉定理(欧拉公式)
3.37球的面积和体积公式
3.38球的组合体
3.39柱体、锥体的体积

高中数学公式大全- 5 – 向量

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目录:

1.1实数与向量的积的运算律
1.2向量的数量积的运算律:
1.3平面向量基本定理
1.4向量平行的坐标表示
1.5a·b 的几何意义
1.6平面向量的坐标运算
1.763.两向量的夹角公式
1.864.平面两点间的距离公式
1.965.向量的平行与垂直
1.1线段的定比分公式
1.11三角形的重心坐标公式
1.12点的平移公式
1.13“按向量平移”的几个结论
1.14三角形五“心”向量形式的充要条件

高中数学公式大全- 4 – 三角函数

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目录:

1.1常见三角不等式
1.2同角三角函数的基本关系式
1.3正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)
1.4和角与差角公式
1.5二倍角公式
1.6三倍角公式
1.7三角函数的周期公式
1.8正弦定理
1.9余弦定理
1.1面积定理
1.11三角形内角和定理
1.12简单的三角方程的通解
1.13最简单的三角不等式及其解集

高中数学公式大全- 2- 函数

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目录:

1.1函数的单调性
1.2减函数和增函数
1.3奇偶函数的图象特征
1.4偶函数
1.5函数的对称性
1.6函数的点对称和周期性
1.7多项式函数奇偶性
1.8函数的图象的对称性
1.9两个函数图象的对称性
1.1函数的平移
1.11互为反函数的两个函数的关系
1.12反函数
1.13几个常见的函数方程
1.14几个函数方程的周期(约定
1.15分数指数幂
1.16根式的性质
1.17有理指数幂的运算性质
1.18指数式与对数式的互化式
1.19对数的换底公式
1.2对数的四则运算法则
1.21Log 函数
1.22对数换底不等式及其推广

高中数学公式大全- 1- 集合与简易逻辑

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目录:

1.1元素与集合的关系
1.2德摩根公式
1.3包含关系
1.4容斥原理
1.5集合子集
1.6二次函数的解析式的三种形式
1.7解连不等式
1.8方程实根条件
1.9闭区间上的二次函数的最值
1.1一元二次方程的实根分布
1.11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
1.12真值表
1.13常见结论的否定形式
1.14四种命题的相互关系
1.15充要条件

毛细现象及其计算

1  毛细现象

毛细现象(英文:Capillary)是指液体在细管状物体内侧,由液体与物体之间的附着力和因内聚力而产生的表面张力组合而成,令液体在不需施加外力的情况下,流向细管状物体的现象,该现象甚至令液体克服地心引力而上升。植物根部吸收的水分能够经由茎内维管束上升,即是毛细现象最常见的例子。

当液体和固体(管壁)之间的附着力大于液体本身内聚力时,就会产生毛细现象。液体在垂直的细管中时液面呈凹或凸状、以及多孔材质物体能吸收液体皆为此现象所造成的影响。

2  由于毛细作用引起的试管中液体的高度h

注:表面张力系数参考工科生小书架文章:表面张力和表面张力系数

表面张力和表面张力系数

1  表面张力

在物理上,表面张力(英语:Surface Tension),狭义的定义是指液体试图获得最小表面位能的倾向;广义地说,所有两种不同物态的物质之间界面上的张力被称为表面张力,常见单位是N/m或J/m2,亦即,单位长度的力或单位面积的能。

2  表面张力系数

热力学对表面张力系数的广义定义为:表面张力系数σ是在温度T和压力P不变的情况下吉布斯自由能G对面积A的偏导数:

2.1  水在不同温度下的表面张力系数

2.2  常见液体的表面张力系数(25°C)

液体表面张力
N / m
乙醛0.021
乙酸,乙酸0.027
乙酸酐,乙酰乙酸酯0.032
丙酮,2-丙烷0.024
乙腈,甲基氰0.287
烯丙醇0.025
氨R-7170.021
苯胺,苯胺0.042
苯甲醚,甲氧基苯0.035
苯,环戊烯0.028
苯甲腈,苯氰0.039
苄胺0.039
0.041
溴苯0.035
溴乙烷0.024
正丁烷0.023
1-丁醇,丁醇0.025
醋酸丁酯0.025
丁胺0.023
乙醚0.017
二氧化碳0.00056
二硫化碳0.032
四氯化碳0.027
氯苯,氯苯0.033
氯二氟甲烷,HCFC-220.008
氯仿0.0271
1-氯己烷,己酰氯0.026
1-氯戊烷0.024
对甲酚0.035
环己烷0.024
环己醇0.033
环己烯0.026
环戊烷0.022
癸烷0.024
二丁胺0.024
二氯二氟甲烷,CFC-120.0086
二甘醇0.045
乙醚,乙醚0.017
二乙基硫醚,乙基硫醚0.025
乙烷0.00048
乙醇,乙醇,纯酒精,谷物酒精,饮用酒精0.022
乙醇胺,甘醇0.048
乙酸乙酯0.024
乙胺,乙胺0.019
乙苯,苯乙烷0.029
苯甲酸乙酯0.035
溴乙锭0.025
乙硫醇0.024
乙二醇0.0477
甲酰胺0.057
甲甲酸,甲磺酸0.037
糠醛0.043
正庚烷0.02
庚酸,庚酸0.028
十六烷十六烷0.027
正己烷0.018
己腈,己腈0.027
1-己醇,己醇0.026
1-己烯0.018
0.066
甘油0.064
异苯,碘代苯0.039
异丁烷,2-甲基丙烷0.01
乙酸异丁酯。2-甲基丙基乙酸酯0.023
异丁酸0.025
异丙醇,2-丙醇,异丙醇,摩擦醇,仲丙基醇,仲丙醇0.022
水银,水银0.485
甲醇,甲醇0.022
乙酸甲酯0.025
甲酸甲酯0.025
硝基苯(50 o C)0.041
硝基甲烷,硝基甲醇0.036
壬烷0.022
辛烷0.021
戊烷0.015
醋酸戊酯0.025
丙烷,液化石油气0.007
1-丙醇,丙醇0.023
正丙醇0.024
正丙基苯0.03
吡啶0.037
三氯甲烷,氯仿0.023
甲苯,甲苯0.028
三氟甲烷,氟仿0.00003
十一烷,十一烷0.025
20 o C的水0.0728
在20 o C时加肥皂水0.0250-0.0450
水d 2,重水0.071
氙气(10 o C)0.00044
邻二甲苯0.029
间二甲苯0.028
对二甲苯0.028

体积模量和流体弹性的计算

1  体积模量

体积模量(K)也称为不可压缩量,是材料对于表面四周压强产生形变程度的度量。它被定义为产生单位相对体积收缩所需的压强。它在SI单位制中的基本单位是Pa,即帕斯卡。

体积模量可以用下式计算:

体积模量的另一种形式:

当压强增大,体积变小,即密度增大。更大的体积模量意味着液体的不可压缩性。

2  某些常见流体的体积模量

注:1 GPa = 109 Pa(N / m 2

不锈钢的体积模量大约为163×109 Pa水的体积模量2.15×109 Pa因此不锈钢比水难压缩80倍。

空气的热扩散率及影响因子

1  热扩散率

热扩散率或热扩散系数(thermal diffusivity)是材料从热侧到冷侧的热传递率,单位为m2/s,即平方米/秒。是材料从周围吸收热量的速度的度量。可以通过在恒定压力下将导热系数除以密度和比热容来计算。

计算式为:

2  空气热扩散率

由于空气的密度ρ在不同温度和压力下的不断变化,因此空气的热扩散率是一个变化的数值。

2.1  标准大气压下空气额热扩散率

2.2  空气在不同压力下的热扩散率

飞机的飞行原理

1. 作用在飞机上的空气动力

图 1 飞机上的作用力

在任何给定时间,有四股力量作用在飞机上。分别是升力,重力,阻力和推力。

升力是将物体保持在空中的关键空气动力。它是抵抗重量的力量;因此,升力有助于将飞机保持在空中。

重力是垂直作用在物体上并试图将物体拉向地球中心的力。 升力指向重力的相反方向。 物体的重力决定了所需升力的大小。

阻力是固体与流体相对运动产生的机械力。

推力是由发动机产生,推动飞机向前运动的力。

2.  牛顿运动定律

图 2 牛顿

牛顿运动定律是理解飞机如何飞行的另一个要点,尤其是牛顿的第一和第三运动定律,在解释飞行现象时特别有用。

牛顿第一定律,又称惯性定律,指任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。

牛顿第三定律,指相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,并且作用在同一条直线上。

3  伯努利原理

图 3 伯努利

1738年,伯努利发表了“水动力”,研究流体动力学。空气被认为是流体,因为它会流动并且会呈现不同的形状,但是与液态水不同,空气是气态物质。伯努利在“水动力”一书里阐述:随着流体运动的加快,它产生的压力减小,反之,降低流体的运动速度,可以产生更大的压力

4.  总结

图 4 翼形

通过了解飞机上的作用力,我们能够解释飞机如何产生升力,以及指导这些力量的原理是什么。

首先,需要推力才能使飞机运动-牛顿的第一定律。

然后,由于飞机机翼的形状,称为翼形,空气从飞机机翼前缘进入后分离,以不同的速度通过机翼的上方和下方。之后同时到达机翼的后缘。一般来说,机翼的上表面是弯曲的,使空气冲过机翼的顶部加速并伸展,减少机翼上方的气压。相反,空气通过机翼下方时更趋于直线,因此其速度和压力保持不变。由于高压总是朝着低压移动,机翼下方的空气推动向上飞向机翼上方的空气。机翼在中间,然后被垂直于机翼的空气举起。

飞机移动越快,产生的升力越大。当升力大于重力的时候,飞机就可以飞起来了。并且由于推力作用,飞机能够保持向前飞行。

所以根据牛顿的第三运动定律,机翼在空中移动产生了升力。